1234で14待ち、平和は付く？

付きません。

(例1)

このような受けの事をノベタンと言い、平和の成立条件である両面待ちである事を満たさないので、平和は付きません。

役一覧/平和では、
・メンツが全て順子であること。
・頭がすでに完成していること。
・頭が役牌でない(数牌かオタ風である)こと。
・待ちが両面である事。
・鳴いておらず、門前である事。
以上の5点を平和の成立条件として記しています。

例1の手は、
頭が完成している事という条件
待ちが両面である事という条件
この2つを満たしていないのが分かるかと思います。

このままだと若干の語弊と言いますか、完全に正確な話ではないので中級者向けの補足を入れておきます。

難しくなるのであえて役一覧には書いていませんが、厳密には、両面待ちではなく符がつかない待ちというのが成立条件です。

すなわち、嵌張待ち、辺張待ち、単騎待ちでないことが条件です。

ノベタンは単騎待ちの仲間であり、和了すると2符がつきます。
よって平和が付かないのです。