リーチしたら人の手を覗いてもいい？

ダメです。

リーチをかけた後、脇の二人の手牌を覗く人が居ますが、やってはいけない行為です。

脇の二人(下家と上家)がオリているのか、テンパってないか、アガリ牌を持っていないかなど、自分に有利な情報を不正に入手することになるからです。