四回目のカンで嶺上開花できる？

できます。

一人で4回カンをした後に嶺上開花でツモ和了すれば、そのまま四槓子でアガりです。

四槓流れは、
(1)カンと発声
(2)嶺上牌を引く
(3)不要牌を切る
(4)その牌がロンされない
という4ステップのあとに成立するのが一般的です。